08 janvier 2008

Jeux de logique - crocodilus


crocodilus : A découvrir !


"Ce site est dédié aux jeux de l'esprit (jeux logiques), énigmes et puzzles qui divertissent l'humanité depuis Archimède. Il évoque Crocodilus en référence à un paradoxe imaginé par Lewis Carroll et fourmille de créations ludiques, divertissements mathématiques, devinettes, casse-tête, jeux de mots destinés à égayer... et à piquer la curiosité."

En fait je cherchais à expliquer de façon simple les différentes façons de catégoriser nos façons de raisonner : déduction - induction - abduction

et j'ai trouvé cela sur ce même site (extraits)

"Déduction : Supposons que j'aie sur cette table un paquet plein de haricots blancs (supposons que j'aie acheté dans un magasin où l'on vend des paquets de haricots blancs et que le commerçant soit un homme de confiance) : par conséquent, je peux assumer comme Loi que "tous les haricots de ce paquet sont blancs". Une fois que je connais la Loi, je produis un cas ; je prends à l'aveuglette une poignée de haricots dans le paquet (...) et je peux prédire le Résultat : "les haricots que j'ai en main sont blancs". La Déduction d'une Loi (vraie), à travers un Cas, prédit avec une absolue certitude un Résultat. Hélas, sauf dans quelques systèmes axiomatiques, les déductions certaines que nous pouvons faire sont très rares.

Induction : Passons maintenant à l'Induction. J'ai un paquet mais je ne sais pas ce qu'il y a dedans. J'y plonge la main et j'en retire une poignée de haricots dont je note qu'ils sont tous blancs. Je recommence l'opération un nombre x de fois (...) Après un nombre suffisant d'essais, j'émets le raisonnement suivant : tous les Résultats de mes essais donnent une poignée de haricots blancs. Je peux faire la raisonnable inférence que tous ces Résultats sont des Cas de la même Loi, à savoir que tous les haricots de ce paquet sont blancs. D'une série de Résultats, en inférant qu'ils sont les Cas d'une même Loi, j'en arrive à la formulation inductive de cette Loi (probable). Bien entendu, il suffit qu'à un essai ultérieur un seul des haricots retirés du paquet soit noir pour que tout mon effort inductif sombre dans le néant (...)

Abduction : A ce stade, l'Induction disparaît pour céder la place à l'Abduction. Avec l'Abduction, je suis face à un Résultat curieux et inexplicable. Pour nous en tenir à notre exemple, il y a un paquet sur la table, et à côté, toujours sur la table, il y a un tas de haricots blancs. Je ne sais pas comment ils sont venus là ou qui les y a mis, ni d'où ils viennent. Considérons ce Résultat comme un cas curieux. Il me faudrait maintenant trouver une Loi telle que, si elle était vraie, et si le Résultat était considéré comme un Cas de cette loi, le Résultat ne serait plus curieux, mais au contraire très raisonnable.
A ce moment-là, je fais une conjecture : je suppose la Loi selon laquelle ce paquet contient des haricots et tous les haricots de ce paquet sont blancs puis j'essaie de considérer le Résultat que j'ai sous les yeux comme un Cas de cette loi. Si tous les haricots de ce paquet sont blancs et si ces haricots viennent de ce paquet, il est naturel que les haricots sur la table soient blancs.
Pour Peirce, le raisonnement par abduction est typique de toutes les découvertes scientifiques "révolutionnaires".

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